Mathematics Department Sample Placement Exam

Note: This is a SAMPLE exam



Instructions
1. $ 25.01+36.5+200.35=$
  (a) $ 81.545$  
  (b) $ 228.91$
  (c) $ 229.01$
  (d) $ 261.41$
  (e) $ 261.86$
2. If $ 5$ is subtracted from $ 2.8$ then the result is
  (a) $ -2.3$  
  (b) $ -2.2$
  (c) $ 2.2$
  (d) $ 2.3$
  (e) $ 3.8$
3. $ -5\left[4-(-3)(2)\right]=$
  (a) $ -70$  
  (b) $ -50$
  (c) $ -10$
  (d) $ 5$
  (e) $ 10$
4. If $ \frac43x-\frac12=0$, then $ x=$
  (a) $ \frac38$  
  (b) $ \frac23$
  (c) $ \frac32$
  (d) $ \frac{11}6$
  (e) $ \frac83$
5. $ 8\frac14-5\frac23=$
  (a) $ 4$  
  (b) $ 3\frac7{12}$
  (c) $ 3\frac5{12}$
  (d) $ 2\frac7{12}$
  (e) $ 2$
6. $ (-8p^2q)(-4p^4q^5)=$
  (a) $ 32p^5q^6$  
  (b) $ 4p^{-4}q^{-2}$
  (c) $ 32p^6q^6$
  (d) $ 4p^5q^8$
  (e) $ -32p^5q^8$
7. If $ x^2+2x=3$, then $ x$ could equal
  (a) $ -3$  
  (b) $ -2$
  (c) $ -1$
  (d) 0
  (e) $ 3$
8. A theater has $ n$ rows of seats and the number of seats in each row is $ 4$ less than the number of rows. Which of the following represents the total number of seats in the theater?
  (a) $ n(n-4)$  
  (b) $ n+(n-4)$
  (c) $ n^2+4$
  (d) $ n(4-n)$
  (e) $ n^2-4$
9. Eggs are to be packed in cartons, each holding $ 12$ eggs. If there are $ 128$ eggs and as many cartons are filled as possible, how many eggs are left over?
  (a) $ 6$  
  (b) $ 8$
  (c) $ 10.667$
  (d) $ 10.7$
  (e) $ 1536$
10. The polynomial equation $ x(x^2+4)(x^2-x-6)=0$ has how many real roots?
  (a) One only  
  (b) Two only
  (c) Three only
  (d) Four only
  (e) Five
11. $ (7rs^5)(-3r^3s^4)=$
  (a) $ 4r^{-2}s$  
  (b) $ 21r^3s^9$
  (c) $ -21r^4s^9$
  (d) $ 4r^3s^{20}$
  (e) $ -21r^3s^{20}$
12. $ \frac{12k^2h-3kh^2}{3kh}$
  (a) $ 12k^2h-h$  
  (b) $ 4k-h$
  (c) $ 3$
  (d) $ 3kh$
  (e) $ 4k-3kh^2$
13. If $ 0.05x=20$ then $ x=$
  (a) $ 400$  
  (b) $ 100$
  (c) $ 19.95$
  (d) $ 4$
  (e) $ 1.00$
14. $ \sqrt{50p^{16}q^8}=$
  (a) $ 25p^8q^4$  
  (b) $ 5p^8q^4\sqrt2$
  (c) $ 25p^{16}q^8$
  (d) $ 5p^8q^4$
  (e) $ 5p^{14}q^6\sqrt2$
15. If $ f(a)=2a-1$ and $ g(a)=a^2$, then $ g(f(a))=$
  (a) $ a^2-2a+1$  
  (b) $ 2a^2+1$
  (c) $ 4a^2+1$
  (d) $ (2a-1)^2$
  (e) $ a^2(2a-1)$
16. $ 5x+7(x-5)-3(y-5)=$
  (a) $ 7x-3y$  
  (b) $ 7x-3y-20$
  (c) $ 12x-3y-10$
  (d) $ 12x-3y-50$
  (e) $ 12x-3y-20$
17. If $ 7^x=3$ then $ x=$
  (a) $ \frac37$  
  (b) $ \frac73$
  (c) $ \log_3(7)$
  (d) $ \log_7(3)$
  (e) $ \log_{10}(\frac73)$
18. If $ t=e^{x+2}$ then $ x=$
  (a) $ 2+\ln t$  
  (b) $ \frac{t+2}e$
  (c) $ \frac t e$
  (d) $ \ln(t-2)$
  (e) $ \ln t-2$
19. $ \frac{x^2-4}{5x}\cdot\frac{30}{3x-6}=$
  (a) $ 4$  
  (b) $ 2(x+2)$
  (c) $ \frac{2(x-2)}{x}$
  (d) $ \frac{2(x+2)}{x}$
  (e) $ \frac43$
20. The inequality $ x^2-14x>15$ is equivalent to
  (a) $ -3<x<5$  
  (b) $ -1<x<15$
  (c) $ 3<x<5$
  (d) $ x<-1$ or $ x>15$
  (e) $ x<3$ or $ x>5$
21. The inequality $ 4x-5<3x+7$ is equivalent to
  (a) $ x<48$  
  (b) $ x<12$
  (c) $ x<3$
  (d) $ x<\frac54$
  (e) $ x<-2$
22. The two parallel lines represent the graph of which of the following two pairs of equations?
  (a) $ x-2y=3$ and $ x-2y=7$
  (b) $ x+y=1$ and $ x+y=-2$
  (c) $ x+y=3$ and $ 2x+2y=6$
  (d) $ x+y=3$ and $ x-y=5$
  (e) $ x-y=7$ and $ x-y=14$
23. In the system of equations

\begin{equation*}\left\{ \begin{aligned} x+2y & = 5 \\ 4x-6y & = 9 \end{aligned}\right\}\end{equation*}
  (a) $ x=0$  
  (b) $ x=\frac{11}{14}$
  (c) $ x=2$
  (d) $ x=\frac{24}7$
  (e) $ x=5$
24. If $ f(x)=x^2-kx-3$ and $ f(2)=9$, then $ k=$
  (a) $ -5$  
  (b) $ -4$
  (c) $ 2$
  (d) $ 4$
  (e) $ 9$
25. $ \left(8\right)^{2/3}\left(16\right)^{1/4}=$
  (a) $ 2$  
  (b) $ 4$
  (c) $ 8$
  (d) $ 16$
  (e) $ 32$
26. If $ \log_{10}s=4$ then $ s=$
  (a) $ \frac1{10,000}$  
  (b) $ \frac4{10}$
  (c) $ 10$
  (d) $ 1,000$
  (e) $ 10,000$
27. Of the following numbers, which is largest?
  (a) $ \cos(0)$  
  (b) $ \cos(\frac{\pi}6)$
  (c) $ \cos(\frac{\pi}4)$
  (d) $ \cos(\frac{\pi}3)$
  (e) $ \cos(\pi)$
28. In the right triangle shown, $ \tan\theta=$
  (a) $ x$
  (b) $ x\sqrt{x^2-1}$
  (c) $ x^2+1$
  (d) $ \frac12(x^2-1)$
  (e) $ \sqrt{x^2-1}$
29. Triangle $ ABC$ is an equilateral triangle. The height $ h$ is :
  (a) $ 3$
  (b) $ 3\sqrt3$
  (c) $ 6\sqrt3$
  (d) $ 3\sqrt2$
  (e) $ 6\sqrt2$
30. When $ \frac{\pi}2<\theta<\frac{3\pi}4$, which of the following could possibly be $ \tan\theta?$
  (a) $ -8$  
  (b) $ -\frac18$
  (c) 0
  (d) $ \frac18$
  (e) $ 8$
31. For all real numbers $ x$, $ \cos^2(x)-\sin^2(x)=$
  (a) 0  
  (b) $ 1$
  (c) $ \sin(2x)$
  (d) $ \cos(2x)$
  (e) $ \cos(\frac{x}2)$
32. If $ f$ is a function whose graph is the parabola shown, then $ f(x)<0$ whenever
  (a) $ x>0$
  (b) $ x>-3$
  (c) $ x<2$
  (d) $ x<-3$ or $ x>2$
  (e) $ -3<x<2$

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