Character Table of $ SL(2,\mathbb F)$, $ q$ odd
    Number: $ 1$ $ 1$ 4 $ \frac{q-3}2$ $ \frac{q-1}2$
    Size: $ 1$ $ 1$ $ \frac{q^2-1}2$ $ q(q+1)$ $ q(q-1)$
Rep Dimension Number $ I$ $ -I$ $ c_2(\epsilon,\gamma)$ $ c_3(x)$ $ c_4(z)$
$ \rho(\alpha)$ $ q+1$ $ \frac{q-3}2$ $ (q+1)$ $ (q+1)\alpha(-1)$ $ \alpha(\epsilon)$ $ \alpha(x)+\alpha(x^{-1})$ 0
$ \overline\rho(1)$ $ q$ $ 1$ $ q$ $ q$ 0 $ 1$ $ -1$
$ \rho'(1)$ $ 1$ $ 1$ $ 1$ $ 1$ $ 1$ $ 1$ $ 1$
$ \pi(\chi)$ $ q-1$ $ \frac{q-1}2$ $ q-1$ $ (q-1)\chi(-1)$ $ -\chi(\epsilon)$ 0 $ -\chi(z)-\chi(z^{-1})$
$ \omega_e^\pm$ $ \frac{q+1}2$ $ 2$ $ \frac{q+1}2$ $ \frac{q+1}2\zeta(-1)$ $ \omega_e^\pm(\epsilon,\gamma)$ $ \zeta(x)$ 0
$ \omega_o^\pm$ $ \frac{q-1}2$ $ 2$ $ \frac{q-1}2$ $ -\frac{q-1}2\zeta(-1)$ $ \omega_o^\pm(\epsilon,\gamma)$ 0 $ -\chi_0(z)$
$ \omega^\pm$ $ q$ $ 2$ $ q$ $ q\zeta(-1)$ $ \kappa_\pm(\epsilon,\delta)$ $ \zeta(x)$ $ -\chi_0(z)$


Notation:

\begin{equation*} \begin{aligned} \zeta&\in\widehat{\mathbb{F}^*/\mathbb{F}^{*2}... ...u&\epsilon=1\\ \zeta(-1)&\epsilon=-1\\ \end{cases}\end{aligned}\end{equation*}

Character Table of $ SL(2,\mathbb F)$, $ q$ even
    Number: $ 1$ $ 1$ $ \frac{q-2}2$ $ \frac{q}2$
    Size: $ 1$ $ {q^2-1}$ $ q(q+1)$ $ q(q-1)$
Rep Dimension Number $ I$ $ N$ $ c_3(x)$ $ c_4(z)$
$ \rho(\alpha)$ $ q+1$ $ \frac{q-2}2$ $ (q+1)$ $ 1$ $ \alpha(x)+\alpha(x^{-1})$ 0
$ \overline\rho(1)$ $ q$ $ 1$ $ q$ 0 $ 1$ $ -1$
$ \rho'(1)$ $ 1$ $ 1$ $ 1$ $ 1$ $ 1$ $ 1$
$ \pi(\chi)$ $ q-1$ $ \frac{q}2$ $ q-1$ $ -1$ 0 $ -\chi(z)-\chi(z^{-1})$